Αποκρυπτογραφήθηκαν τα κλάσματα των Μινωιτών

Μέχρι σήμε­ρα οι ερευ­νη­τές κατα­νο­ού­σαν ένα μικρό μόνο μέρος της γρα­φής και των αριθ­μών που χρη­σι­μο­ποι­ή­θη­καν από τον μινω­ι­κό πολι­τι­σμό στην Κρή­τη. Τώρα για πρώ­τη φορά απο­κρυ­πτο­γρα­φή­θη­καν τα κλά­σμα­τα της Γραμ­μι­κής Α.

Λίγα είναι αυτά που ξέρου­με για τον μινω­ι­κό πολι­τι­σμό που άνθη­σε στην Κρή­τη πριν από 3500 χρό­νια. Μέχρι σήμε­ρα τα λαμπρά ανά­κτο­ρα της Κνω­σού μας θυμί­ζουν τον πρώ­ι­μο εκεί­νο πολι­τι­σμό, τον πρώ­το επί ευρω­παϊ­κού εδά­φους. Με τον στό­λο τους οι Μινω­ί­τες κυριαρ­χού­σαν στην ανα­το­λι­κή Μεσό­γειο, ήταν μια εύρω­στη εμπο­ρι­κή δύνα­μη της επο­χής και χρη­σι­μο­ποιού­σαν μάλι­στα δύο συστή­μα­τα γρα­φής, τα ιερο­γλυ­φι­κά και τη Γραμ­μι­κή Α.

Η γρα­φή αυτή δεν έχει σχε­δόν καθό­λου απο­κρυ­πτο­γρα­φη­θεί λόγω και της έλλει­ψης επαρ­κών ευρη­μά­των. Πάντως φαί­νε­ται πως ήταν συλ­λα­βο­γρα­φι­κή, όπως και η Γραμ­μι­κή Β που χρη­σι­μο­ποι­ή­θη­κε στη συνέ­χεια για τα μυκη­ναϊ­κά ελλη­νι­κά της επο­χής. Γνω­στά είναι 70 τέτοια συλ­λα­βο­γράμ­μα­τα, 100 σύμ­βο­λα για συγκε­κρι­μέ­νες λέξεις και πάμπολ­λα αριθ­μη­τι­κά σύμ­βο­λα, καθώς οι Μινω­ί­τες έκα­ναν σύν­θε­τους μαθη­μα­τι­κούς υπολογισμούς.

Μια γραφή γεμάτη αινίγματα

Κατά πάσα πιθα­νό­τη­τα οι Μινω­ί­τες χρη­σι­μο­ποιού­σαν στο εμπό­ριο και τη διοί­κη­ση ένα δεκα­δι­κό σύστη­μα που μελέ­τη­σαν τώρα ερευ­νη­τές του Πανε­πι­στη­μί­ου της Μπο­λό­νια. Οι δεκά­δες σημειώ­νο­νταν με ορι­ζό­ντιες γραμ­μές ή τελεί­ες, οι εκα­το­ντά­δες με κύκλους και οι χιλιά­δες με κύκλους πλαι­σιω­μέ­νους από γραμ­μές. Το εντυ­πω­σια­κό είναι ότι οι Μινω­ί­τες χρη­σι­μο­ποιού­σαν για τους υπο­λο­γι­σμούς τους και για την ανα­γρα­φή ποσο­τή­των ακό­μα και δεκα­δι­κά κλάσματα.

«Η Γραμ­μι­κή Α περι­λαμ­βά­νει 17 σύμ­βο­λα που σήμαι­ναν προ­φα­νώς κλά­σμα­τα», γρά­φει ο Μικέ­λε Κορά­τσα και οι συνά­δελ­φοί του από το Πανε­πι­στή­μιο της Μπο­λό­νια. Αυτά τα δεκα­δι­κά κλά­σμα­τα παρι­στά­νο­νταν με τρι­γω­νι­κά ή ημι­κυ­κλι­κά σύμ­βο­λα που συμπλη­ρώ­νο­νταν με μια ή περισ­σό­τε­ρες τελεί­ες. Αυτό η επι­στή­μη το είχε ήδη δια­πι­στώ­σει, όμως μέχρι σήμε­ρα δεν είχε κατα­φέ­ρει να βρει την αντι­στοι­χία των συμ­βό­λων με συγκε­κρι­μέ­να κλά­σμα­τα. Οι πήλι­νες πινα­κί­δες που έχουν δια­σω­θεί είναι συχνά απο­σπα­σμα­τι­κές, ενώ και οι αντι­στοι­χί­ες μετα­βάλ­λο­νταν με το πέρα­σμα του χρόνου.

Για κάθε κλάσμα ένα σύμβολο

Τελι­κά οι ερευ­νη­τές στη Μπο­λό­νια κατά­φε­ραν να απο­κρυ­πτο­γρα­φή­σουν τα μαθη­μα­τι­κά μεγέ­θη αυτών των συμ­βό­λων συν­δυά­ζο­ντας μεθό­δους της γλωσ­σο­λο­γί­ας, των μαθη­μα­τι­κών και της αρχαιο­λο­γί­ας και συγκρί­νο­ντας το υλι­κό με τα αντί­στοι­χα σύμ­βο­λα της Αιγύ­πτου και της Μεσο­πο­τα­μί­ας. Πήραν ως αφε­τη­ρία την υπό­θε­ση ότι η απλή διαί­ρε­ση διά δύο, το κλά­σμα ½ δηλα­δή, ήταν η συχνό­τε­ρη. «Κι αυτό για­τί κάθε κλά­σμα μεγα­λύ­τε­ρο του ½ μπο­ρεί να δια­τυ­πω­θεί ως 1/2 + x», σημειώ­νει ο Μικέ­λε Κορά­τσα. Πάνω σ’ αυτή τη βάση οι μελε­τη­τές υπο­λό­γι­σαν μετά τους διά­φο­ρους συν­δυα­σμούς και τη συχνό­τη­τα των κλασμάτων.

Εκπό­νη­σαν έτσι έναν πίνα­κα, πάνω στον οποίο όλα τα δυνα­τά σύμ­βο­λα των κλα­σμά­των της Γραμ­μι­κής Α κατα­τά­χθη­καν σε συγκε­κρι­μέ­να αριθ­μη­τι­κά μεγέ­θη. Ο πίνα­κας δημο­σιεύ­θη­κε στο επι­στη­μο­νι­κό περιο­δι­κό Journal of Archaeological Science. Βλέ­πει κανείς στον πίνα­κα ημι­κυ­κλι­κά σύμ­βο­λα με έναν αύξο­ντα αριθ­μό από γραμ­μές για τα κλά­σμα­τα ¼, 1/5 ή 1/20, 1/30 κοκ. Το σύμ­βο­λο για το 1/10 θυμί­ζει το δικό μας Τ. Εντο­πί­στη­καν σύμ­βο­λα μέχρι και το κλά­σμα 1/60. Πάντως το κλά­σμα που απα­ντά συχνό­τε­ρα στις πήλι­νες πινα­κί­δες είναι το ½ που θυμί­ζει το δικό μας J. Οι ερευ­νη­τές από τη Μπο­λό­νια αισιο­δο­ξούν ότι η συν­δυα­στι­κή μέθο­δος που χρη­σι­μο­ποί­η­σαν θα οδη­γή­σει κάπο­τε και στην απο­κρυ­πτο­γρά­φη­ση ολό­κλη­ρης της αινιγ­μα­τι­κής Γραμ­μι­κής Α.

Πηγή: Deutsche Welle